高数 定积分

题目

高数 定积分
求:f(x)=(积分上限1,下限0,被积表达式为[(t-x)的绝对值dt]) 在区间[0,1]上的最大值和最小值...

答案

要分类讨论,其中t是变量,而x是参变量.将积分区间分为[0,x](0≤t≤x),[x,1](x≤t≤1)f(x)=∫(1,0)│t-x│dt=-∫(0,1)│t-x│dt=-[∫(0,x)│t-x│dt+∫(x,1)│t-x│dt]=-∫(0,x)│t-x│dt-∫(x,1)│t-x│dt=-∫(0,x)(x...