已知x、y为实数,x-2根号（x-4）=6根号（y-6）-y,求2x-3y.

题目

已知x、y为实数,x-2根号（x-4）=6根号（y-6）-y,求2x-3y.

答案

∵x－2√（x－4）＝6√（y－6）－y,
∴［（x－4）－2√（x－4）＋1］＋3＝［－（y－6）＋6√（y－6）－9］＋3,
∴［√（x－4）－1］^2＝－［√（y－6）－3］^2,
∴√（x－4）＝1、√（y－6）＝3,　∴x－4＝1、y－6＝9,　∴x＝5、y＝15.
∴2x－3y＝2×5－3×15＝10－45＝－35.