由数字1，2，3，…9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是（　　） A.120 B.168 C.204 D.216

题目

由数字1，2，3，…9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是（　　）
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216

答案

由题意知，本题是一个分步计数问题，
首先要从9个数字中选出3个数字，
当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情况，
根据分步计数原理知共有2C₉³=168
故选B．