f(x)=cos(根号3*x+θ)-根号3*sin(根号3*x+θ)是偶函数,那么θ可以取哪些值?

题目

f(x)=cos(根号3*x+θ)-根号3*sin(根号3*x+θ)是偶函数,那么θ可以取哪些值?
A.π/6 B.π/3 C.-π/6 D.π/6
D.π/6 改成-π/3

答案

f(x)=cos(根号3*x+θ)-根号3*sin(根号3*x+θ)=2{(1/2)cos(根号3*x+θ)-[(根号3)/2]*sin(根号3*x+θ)}=2cos(根号3*x+θ+π/3)由于该函数是偶函数,所以f(-x)=f(x),即2cos[根号3*(-x)+θ+π/3]=2cos(根号3*x+θ+π/3)于...