已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为?

题目

已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为?

答案

∵（a-mb）⊥a
∴(a-mb)*a=0 即 |a|²-mab=0
∵ab=|a||b|*cosa=1*2*1/2=1
∴m=|a|²/ab=1/1=1
因此实数m的值为1.