已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( ) A.21717 B.41717 C.81717
题目
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△A
PD中边AP上的高为( )
A.
B.
C.
D. 3
答案
过点D作DE⊥BC于E,∵AD∥BC,AB⊥BC,∴四边形ABED是矩形,∴BE=AD=2,∵BC=CD=5,∴EC=3,∴AB=DE=4,延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,∵B为AA′...
要求三角形的面积,就要先求出它的高,根据勾股定理即可得.
轴对称-最短路线问题;勾股定理.
此题综合性较强,考查了梯形一般辅助线的作法、勾股定理、三角形的面积计算等知识点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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