已知直线l:3x+√3y-1=0求(1)l的斜率与倾斜角(2)过点(-1,1)且与l平行的直线l₁的方程

题目

已知直线l:3x+√3y-1=0求(1)l的斜率与倾斜角(2)过点(-1,1)且与l平行的直线l₁的方程

答案

（1）直线l:3x+√3y-1=0可化为：√3y=-3x+1
即：y=(-√3）x + (√3)/3
则可得直线的斜率k=-√3
那么：tanα=-√3
解得：α=120°
所以直线l的斜率为-√3,倾斜角为120°
（2）由题意设所求直线l₁的方程为3x+√3y +C=0
已知直线过点(-1,1),则将该点坐标代入所设方程得：
-3+√3 +C=0
解得：C=3-√3
所以所求直线l₁的方程为3x+√3y +3-√3=0