如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD=CD．
∴∠1=∠2．
∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．
即∠ABD=∠ACD．