1、一物体按规律x=ct^3在流体媒质中作直线运动,式中c为常量,t为时间,设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为k,试求物体由x=0运动到x=l时,阻力所做的功.

题目

1、一物体按规律x=ct^3在流体媒质中作直线运动,式中c为常量,t为时间,设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为k,试求物体由x=0运动到x=l时,阻力所做的功.

答案

x=ct^3,t=(x/c)^1/3
v=dx/dt=3ct^2=3c(x/c)^2/3
f=-kv^2
dw=f*dx ,在x=【0,1】积分
w=27/7*k*c^(2/3)