sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为

题目

sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为

答案

因为 sin（a）^2+cos（a）^2=1;
所以 sin(a)^4+cos(a)^4=1=sin（a）^2+cos（a）^2;
移项：sin(a)^2 *[sin(a)^2-1]+cos(a)^2*[cos(a)^2-1]=-2*[sin(a)*cos(a)]^2=0;
所以：sin(a)cos(a)=0.