已知函数y=（ax+b)/(x^2+1)的最大值是4,最小值是—1,求实数a.b的值.

题目

已知函数y=（ax+b)/(x^2+1)的最大值是4,最小值是—1,求实数a.b的值.
x^2是x的平方,我要答题思路和步骤,b=3

答案

y=（ax+b)/(x^2+1)
ax+b=yx^2+y
yx^2-ax+y-b=0
关于x的方程有实数解 判别式大于等于零 即
a^2-4y(y-b)>=0
-4y^2+4by+a^2>=0
y^2-by-a^2/4