如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,点D在边AC上,且CD=1/3AC,过点D作DE∥AB,交边BC于点E,将△DCE绕点E旋转,使得点D落在AB边上的D′处,则sin∠DED

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,点D在边AC上,且CD=1/3AC,过点D作DE∥AB,交边BC于点E,将△DCE绕点E旋转,使得点D落在AB边上的D′处,则sin∠DED

题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,点D在边AC上,且CD=
1
3
答案
如图所示:
过点D′作D′F⊥ED,过点D作DM⊥AB,
∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,
∴AB=15,
∵CD=
1
3
AC,
∴CD=4,
∵过点D作DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB,
CE
BC
=
CD
AC
=
DE
AB

4
12
=
DE
AB

∴DE=5,
∵∠A=∠A,∠AMD=∠BCA,
∴△ADM∽△ABC,
BC
DM
=
AB
AD

9
DM
=
15
8

解得:DM=
24
5

∵DE∥AB,D′F⊥DE,MD⊥DE,
∴四边形D′FDM是矩形,
∴D′F=DM,
∴sin∠DED′=
D′F
ED′
=
24
5
5
=
24
25

故答案为:
24
25
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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