三角函数问题：已知函数f(x)=|sinx+1/2| （1）函数在[0.2π]的图像怎么画?（2）指出函数的最小正周期,

题目

三角函数问题：已知函数f(x)=|sinx+1/2| （1）函数在[0.2π]的图像怎么画?（2）指出函数的最小正周期,
三角函数问题：已知函数f(x)=|sinx+1/2| （1）函数在[0.2π]的图像怎么画?（2）指出函数的最小正周期,并写出其对称轴方程.
[不是重点 】（3）写出方程3πf(x)-x=0的实数根个数.并指出每个跟所在的大致区间.

答案

对于1 先画 f(x)=sinx+1/2 以为绝对值的存在 把图像位于X轴下的部分翻到X轴上面
对于2 T=2π/w 公式 其中w=1 加减常数对于图像上下移动 不影响周期 对称轴同标准的正弦函数
对于3 3πf(x)-x=0 因为 f(x)=|sinx+1/2| 带入 3π|sinx+1/2|-x=0 即 |sinx+1/2|=x/ 3π 设G（X）=x/ 3π 则方程3πf(x)-x=0的实数根个数 即为f(x)与G(X)的交点个数 画出G(X)的图像 结合第一问f(x) 的图像 观察交点个数 和对应区间即可