已知A=lg(1+1/7),B=lg(1+1/49),A,B为常数,则lg2=?

题目

已知A=lg(1+1/7),B=lg(1+1/49),A,B为常数,则lg2=?

答案

B-2A
=lg(1+1/49)-2lg(1+1/7)
=lg[(50/49)/(64/49)]
=lg50/64
=lg50-lg64
=lg(100/2)-lg(2^6)
=2-lg2-6lg2
=2-7lg2
lg2=(2+2A-B)/7