已知直线l过点P（-2,1）,且倾斜角α满足sinα+cosα=-1/5则l的方程是?

题目

已知直线l过点P（-2,1）,且倾斜角α满足sinα+cosα=-1/5则l的方程是?

答案

（sinα+cosα）^2=1/25
所以sinα*cosα = -12/25 ＜0
又α∈（0,π） 所以cosα＜0 sinα＞0
∴（sinα-cosα）^2=（sinα+cosα）^2-4sinα*cosα
∴sinα-cosα=7/5
∴sinα=4/5 cosα=3/5
tanα=4/3
直线：4x-3y+11=0