如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4/x在第一象限内交于点C（1，m）． （1）求m和n的值； （2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线

题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=

4

x

答案

（1）把C（1，m）代入y=

4

x

中得m=

4

1

，解得m=4，
∴C点坐标为（1，4），
把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2；
（2）∵对于y=2x+2，令x=3，则y=2×3+2=8，
得到P点坐标为（3，8）；
令y=0，则2x+2=0，则x=-1，
得到A点坐标为（-1，0），
对于y=

4

x

，令x=3，则y=

4

3

，
得到Q点坐标为（3，

4

3

），
∴△APQ的面积=

1

2

AD•PQ=

1

2

×（3+1）×（8-

4

3

）=

40

3

．