在等差数列中,a1=3,d=2,Sk为前k项和,则S=1/s1+1/s2+1/s3.1/sn=______
题目
在等差数列中,a1=3,d=2,Sk为前k项和,则S=1/s1+1/s2+1/s3.1/sn=______
答案
Sn=3n+2n(n-1)/2=3n+n²-n=n²+2n=n(n+2)
1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
S=1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn
=1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)
=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
=n(3n+5)/[2(n+1)(n+2)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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