点P是线段AB的中点,M为PB上任意一点,试探究2PM与AM-BM之间的大小关系,并简要说明理由.

题目

点P是线段AB的中点,M为PB上任意一点,试探究2PM与AM-BM之间的大小关系,并简要说明理由.
│___________│________│____│
A P M B
要具体的！

答案

PM=PB-BM
2PM=2PB-2PM=AB-2BM
AM-BM=(AP+PM)-BM
=AP+PB-2BM
=AB-2BM
所以2PM=AM-BM