一只tanα=根号3,求(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)的值

题目

一只tanα=根号3,求(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)的值
已知tanα=根号3,求(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)的值

答案

(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)
=(2tanα-3)/(tanα+1) 这一步是分子分母同除以cosα
=(2√3 -3)/(√3+1)
=(2√3-3)(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]
=(9-5√3)/2