已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式

题目

已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?并将这个多项式分解因式

答案

所谓分解因式就是把多项式分解成几个因式相乘的形式,所以分解后因式一定是相乘的几项,有因式（x-1）和（x-2)说明把x=1和x=2代入时整个因式等于0,即
1^4+m*1^3+n*1-16=0
2^4+m*2^3+n*2-16=0
所以m=-5,n=20