比如说这种类型的 ：有20人合唱队的,选出3人参加比赛,有多少种组合排法?还有算式与讲解 都答）还有30人中,选七个人有多少种组合排法?最后还要总结公式用N来表示任意数……急!只有一晚上实践好心人士帮

题目

比如说这种类型的 ：有20人合唱队的,选出3人参加比赛,有多少种组合排法?还有算式与讲解 都答）还有30人中,选七个人有多少种组合排法?最后还要总结公式用N来表示任意数……急!只有一晚上实践好心人士帮帮忙

答案

这是一个排列组合问题：先从20人中选1人,有20种选法；再从剩下的19人中选1人,有19中选法；最后从剩下的18人中选1人,有18种选法,于是得到有20×19×18=6840；同时,挑选过程中存在排列问题,如先从20人中选出张三和后从19人中选出张三是一样的效果；这里有1×2×3=6种排列,于是最终结果为：6840/6=1140种.
同样的,如果从30人中选7人,则结果为：（30×29×28×27×26×25×24）/（1×2×3×4×5×6×7）=2035800种.
若从M人中选N人出来,没有先后顺序,则有[M×(M-1)×(M-2)……（M-N+1）]/（1×2×3……×N）=C（M,N）种选法.