求下列数字方阵所有数的和?

题目

求下列数字方阵所有数的和?
1 2 3··· 99 100
2 3 4···100 101
3 4 5···101 102
··· ··· ···
100 101 101 ··· 198 199

答案

先看第一行和最后一行.
1+2+3+……+198+199=1+199+2+198+3+197+……+100+100=200*100
然后照上述方法第二行与第99行相加,第三行和第98行相加.
每一项均为200*100,一共50项.
所以所有数的和为200*100*50=1000000一百万