如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA′是(  ) A.2-1 B.22 C.1 D.12

如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA′是(  ) A.2-1 B.22 C.1 D.12

题目
如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=
2
,则此三角形移动的距离AA′是(  )

A.
2
-1
B.
2
2

C. 1
D.
1
2
答案
设BC与A′C′交于点E,

由平移的性质知,AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′:S△BCA=A′B2:AB2=1:2
∵AB=
2

∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=
2
-1
故选A.
利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B,再求AA′就可以了.

相似三角形的判定与性质;平移的性质.

本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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