函数f(x)是一个偶函数,g(X)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于多少.

题目

函数f(x)是一个偶函数,g(X)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于多少.
不过我想知道过程
A、1/〔（X＾2）－1〕
B、2X^2/[(X^2)-1]
C、2/[(X^2)-1]
D、2X/[(X^2)-1]

答案

f(-x)+g(-x)=1/(1+x)=f(x)-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)
相加
f(x)=2x/[(x^2)-1]
选D