利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.希...

题目

利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.希...
利用数列极限的精确定义证明：n→∞时,lim（n的方 /2的n次方）＝0.
利用数列极限的”精确定义证明”，

答案

证明：对于任意的ε>0,解不等式
│n²/2^n│=n²/(1+1)^n=n²/[1+n+n(n-1)/2+n(n-1)(n-2)/6+.]N时,有│n²/2^n│∞)(n²/2^n)=0.