一个密度为2×103kg/m3的圆柱体高10cm，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中（盛水的容器很大），此时弹簧的伸长为8cm．现再往容器内注入密度为0.8×103kg/m3的油，并超过圆柱顶

题目

一个密度为2×10³kg/m³的圆柱体高10cm，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中（盛水的容器很大），此时弹簧的伸长为8cm．现再往容器内注入密度为0.8×10³kg/m³的油，并超过圆柱顶部．问此时弹簧的伸长是多少？

答案

设圆柱体的横截面积为S，ρ为圆柱体密度，x1为容器中是水时弹簧伸长8，x2为容器中是水和油时弹簧伸长量，则开始时重力、浮力和拉力三力平衡，有：ρgSh-ρ水gS×12h=kx1 代入数据，有：2000×10×S×0.1-1000×10×S...