分式方程何时无解?

题目

分式方程何时无解?
如例题 已知x/x-1=x-a/x+2无解 ,则a的值可以为【 】.A-2 B-3 C1 D-2,-3

答案

两边乘(x-1)(x+2)
x(x+2)=(x-a)(x-1)
x²+2x=x²-ax-x+a
(a+3)x=a
若a+3=0,a=-3,方程无解
若a≠-3
则这个方程的解是增根
所以分母为0
(x-1)(x+2)=0
x=1,x=-2
分别代入(a+3)x=a
x=1,a+3=a,不成立
x=-2,-2a-6=a,a=-2
a=-2,a=-3
选D