当x=根号3/3,求代数式(x^2-3x)/(x-2)/[x+3/(2-x)]的值

题目

当x=根号3/3,求代数式(x^2-3x)/(x-2)/[x+3/(2-x)]的值
x^2-3x/(x-2)是分式,3/（2-x）是分式.

答案

原代数式=[(x²-3x)/(x-2)]/[(x²-2x-3)/(x-2)]=[(x²-3x)/(x-2)]/[(x-3)(x+1)/(x-2)]=x/(x+1)
将x=√3/3代入
原式=(√3/3)/(√3/3+1)=(√3-1)/2