若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

若a，b，c均为整数且满足（a-b）¹⁰+（a-c）¹⁰=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

因为a，b，c均为整数，所以a-b和a-c均为整数，从而由（a-b）10+（a-c）10=1可得|a−b|＝1|a−c|＝0或|a−b|＝0|a−c|＝1.若|a−b|＝1|a−c|＝0则a=c，从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|b-a|+|a-a|=2|a-b|=2．若|a−b|＝...