如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,DB交AC于F,试解决下列问题：

题目

如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,DB交AC于F,试解决下列问题：
1.说明：AE=BD
2.连接F,G,判断三角形FGC的形状,并说明理由.
3.连接P,C,PC是否平分∠BPE,请说明理由.

答案

1∵∠ACB=∠DCE∴∠BCD=∠ACE∵AC=BC,CE=AC∴三角形ACE≌三角形BCD（SAS)∴AE=BD(全等三角形对应边相等） 2等边三角形FGC∵三角形BCD≌三角形ACE∴∠BDC=∠CEA∵CD=CE,∠FCG=∠GCE,∠BDC=∠CEA∴三角形CFD≌三角形CG...