已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?

题目

已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?

答案

依题意,令f(n)=n^2+λn
即f(n)在R+内单调递增
f'(n)=2n+λ>0
因为n>0
所以λ>0