曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　） A.3x-y-4=0 B.3x+y-2=0 C.4x+y-3=0 D.4x-y-5=0

题目

曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）
           

A. 3x-y-4=0
B. 3x+y-2=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x-y-5=0

答案

因为y=x³-3x²+1，
所以y′=3x²-6x，
曲线y=x³-3x²+1在点P（1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．