在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=_.
题目
在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=______.
答案
因为
3an+1−an=0⇒=(n∈N*).
∴{a
n}是公比为
的等比数列
⇒an=2•()n−1⇒bn=(an+an+1)=[2•()n−1+2•()n]=()n−1.
故答案为:
()n−1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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