梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?

题目

梯形ABCD,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,且AC=8,BD=8,求梯形的高?

答案

因为AD=BC=8所以它是一个等腰梯形,1.设AC与BD交于点Q,DQ=a,则AQ=DQ=a,BQ=CQ=8-a.2.因为AC垂直BD,所以三角形AQD,BQC都是等腰直角三角形,所以AD=根号2乘以a,同理得,BC=根号2乘以（8-a),设高为x,则该梯形面积为.（上底...