已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于_.
题目
已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于______.
答案
∵x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,∴二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=2m+n+2+m+2n2=3m+3n+22,又∵二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=-2,∴3m+3n+22=-2,∴3m+3n+2=-4,m+n=-2,∴当x=3(m+n+1)=3...
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