若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

题目

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

答案

由已知条件可把原式变形为（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．