大学物理流体：如果忽略大气温度随高度的变化,求证海拔高度为H处的大气压为P=Pe^-ugH/Rt

题目

大学物理流体：如果忽略大气温度随高度的变化,求证海拔高度为H处的大气压为P=Pe^-ugH/Rt
大学基础物理学 （科学出版社）课后习题

答案

设压强为P,在地面处为P0,空气密度为p.克拉珀龙方程：PV=nRt,两边都除以质量m得P/p=Rt/u,所以p=Pu/Rt,所以-dP=pgdH=(uPg/Rt)dH,两边积分得lnP0-lnP=ugH/Rt,整理后即P=P0*exp(-ugH/Rt).