已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x+3 (1)求f(x)的解析式

题目

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x+3 (1)求f(x)的解析式

答案

这不是高一数学题吗,好久都没做了
（1）首先求f（0）,直接带入表达式,f（0）=0；
第二个f（f（1））,先求f（1）=1-2=-1
然后求 f(-1) ,根据偶函数性质,有f（-1）=f（1）=-1；
（2）当 x≥0时,f（x）=x²-2x
根据偶函数性质 f(x)=f(-x) = x²-2x
当然首先定义域必须对称
看这个式子
f(-x) = x²-2x=(-x)^2+2(-x)
注意上式中的x范围为 x≥0,那么-x