已知函数y等于a的1-x次方(a>0且a≠1)的图像恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,则1/m+2/n的最小值为__.
题目
已知函数y等于a的1-x次方(a>0且a≠1)的图像恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,则1/m+2/n的最小值为__.
答案是3+根号8
答案
y=a^(1-x)(a>0且a不等于1)的图像恒过点A,只能为当x=1时,y=1,即A(1,1)代入直线方程得:m+n=1m,n>01/m+2/n=(m+n)/m+2(m+n)/n=1+n/m+2+2m/n=3+n/m+2m/n>=3+2√2当n/m=2m/n时,即m=√2-1,n=2-√2时取最小值3+2√2...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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