已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，求x与y的值．

题目

已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，求x与y的值．

答案

设y=bi （b≠0），代入条件并整理得 （2x-1）+i=-b+（b-3）i，
由复数相等的条件得

2x−1＝−b 1＝b−3

，解得

b＝4 x＝− 3 2

，即 x=-

3

2

，y=4i．

设y=bi （b≠0），代入条件并整理得 （2x-1）+i=-b+（b-3）i，再利用复数相等的条件求得x与y的值．

本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，属于基础题．