(1/2)已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的值 A、一定是正数 B、一定是负数 C、可...

题目

(1/2)已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的值 A、一定是正数 B、一定是负数 C、可...
(1/2)已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的值
A、一定是正数
B、一定是负数
C、可能是0

答案

a,b,c满足a+b+c=0,abc>0 => a、b、c两负一正
设 a<0, b<0, c>0. a+b = - c, ab < c^2
1/a+1/b+1/c
= (a+b) / (ab) + 1/c
= - c /(ab) + 1/c
= (-c^2 + ab)/(abc)
< 0
所以应该选B