方程x^2+y^2-2ax-4ay+6a^2-a=0表示圆心在第一象限的圆,则实数a的范围为

题目

方程x^2+y^2-2ax-4ay+6a^2-a=0表示圆心在第一象限的圆,则实数a的范围为

答案

整理:x^2+y^2-2ax-4ay+6a^2-a=0
x^2-2ax+y^2-4ay+6a^2-a=0
(x-a)^2+(y-2a)^2-a^2-4a^2+6a^2-a=0,
(x-a)^2+(y-4a)^2=-a^2+a,
所以a>0,4a>0,-a^2+a>0
解得:0