过点P(√3,-2)Q(-2√3,1)两点的椭圆标准方程

题目

过点P(√3,-2)Q(-2√3,1)两点的椭圆标准方程

答案

当不能确定椭圆焦点的位置时,
可设椭圆标准方程为Ax²+By²=1(A>0,B>0,且A≠B).
将点P(√3,-2)Q(-2√3,1)代入：3A+4B=1,12A+B=1,
解得：A=1/15,B=1/5.
所以椭圆方程为x²/15+y²/5=1.