关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由．

题目

关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由．

答案

方程一定有两个不相等的实数根．理由如下：
△=（2m+1）²-4m=4m²+1，
∵4m²≥0，
∴4m²+1＞0，即△＞0，
∴原方程一定有两个不相等的实数根．