一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升10块砖时,此装
题目
一个质量为70kg的工人,用如图所示的装置(包括滑轮组及装砖的托板)提升一堆砖.已知装砖的托板重200N,每块砖重100N.滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人匀速提升10块砖时,此装置的机械效率为80%.那么,该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中,此装置的机械效率最高可达到______.(取g=10N/kg,结果保留1位小数)
答案
由图知,n=2,若砖被提升h,则拉力端移动的距离s=2h,
(1)当工人匀速提升10块砖时,
W
有用=G
砖×h=100N×10×h=1000N×h,
∵η=
,
∴W
总=
=
,
∵W
总=W
有用+W
额,
∴W
额=W
总-W
有用=
-1000N×h=250N×h;-----①
∵不计滑轮的摩擦和绳重,
∴使用滑轮组做的额外功:
W
额=(G
轮+G
板)h=(G
轮+200N)h,-------②
由①②得:
(G
轮+200N)h=250N×h
解得:G
轮=50N;
(2)由题知,人使用的最大拉力:
F
大=G
人=mg=70kg×10N/kg=700N,
∵F
大=
(G
轮+G
板+G
砖)=
(50N+200N+G
砖)=700N,
能提升的最大砖重:
G
砖=1150N,
∵每块砖重100N,
∴最多能提升砖的数量为11块,
∴能提升的最大砖重:
G
砖′=1100N,
此时拉力F′=
(G
轮+G
板+G
砖′)=
(50N+200N+1100N)=675N,
W
有用′=G
砖′×h=1100N×h,
W
总′=F′s=675N×2h,
η′=
=
=81.5%.
故答案为:81.5%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 函数y=8+sinx取最大值时,x 的取值集合为
- 即从巴峡穿巫峡,便下襄阳向洛阳.这一句准确地表现诗人什么和什么.
- 设集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y)|y=1},求A^B急
- 行列式| 3 1 5|中,元素4的代数余子式为多少?
- 硬币是用铁金属制造的吗?
- 把一块体积为48dm的珊瑚石放进一个装有水的正方体容器中,水面上升3dm.这个正方体容器的容积是多少升?
- 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( ) A.y=2x-1 B.y=x C.y=3x-2 D.y=-2x+3
- 直线2x+y-10=o与不等式组x≥0,y≥0,x-y≥-2,4x+3y≤20,表示的平面区域的公共点有?
- 乙醇制乙烯属于什么化学反应
- TOEFL听力第一部分的疑惑(1)