求1999*1999-1998*2002 和 （1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）用完全平方公式和平方差公式计算

题目

求1999*1999-1998*2002 和 （1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）用完全平方公式和平方差公式计算
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答案

1999*1999-1998*2002
=（2000-1）²-（2000-2）（2000+2）
=2000²-2x2000+1-2000²+2²
=-4000+1+4
=-3995
（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=(1-1/2)（1+1/2）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=（1-1/4）（1+1/4）（1+1/16）（1+1/256）
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/256)(1+1/256)
=1-1/65536
=65535/65536