已知x=1是不等式组3x−52≤x−2a3(x−a)＜4(x+2)−5的一个解，求a的取值范围．

题目

已知x=1是不等式组

3x−5 2 ≤x−2a 3(x−a)＜4(x+2)−5

的一个解，求a的取值范围．

答案

把x=1代入不等式组

3x−5 2 ≤x−2a 3(x−a)＜4(x+2)−5

得：

−1≤1−2a① 3(1−a)＜7②

，
解不等式①得：a≤1，
解不等式②得：a＞-

4

3

，
所以a的取值范围是-

4

3

＜a≤1．

把x=1代入不等式组，再求出不等式组的解集即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组合一元一次不等式组的解的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式组．