锐三角形ABC中a,b,c为角A,B,C所对边,且满足根号3a-2bsinA=0

题目

锐三角形ABC中a,b,c为角A,B,C所对边,且满足根号3a-2bsinA=0
求角B大小；若a+c=5.b=根号7求三角形 ABC面积

答案

根号3a-2bsinA=0 得：a/sinA=B/(根号3)/2
因为a/sinA=B/sinB
所以sinB=(根号3)/2,所以角B=60°
2、a^2+c^2-b^=(a+c)^2-2ac-b^=2ac(cosB)
a+c=5.b=根号7 代入上式得ac=6
三角形 ABC面积=ac（sinB）/2=（3根号3）/2