已知tanx+1/2tanx+3＝2/7．计算： （1）sinx+2cosx/5cosx−sinx； （2）1/2sinxcosx+cos2x+1．

题目

已知

tanx+1

2tanx+3

＝

2

7

答案

（本小题满分12分）
由

tanx+1

2tanx+3

＝

2

7

，得tanx=-

1

3

．   …（2分）
（1）

sinx+2cosx

5cosx−sinx

=

tanx+2

5−tanx

=

5

16

．   …（6分）
（2）

1

2sinxcosx+cos2x+1

=

sin2x+cos2x

2sinxcosx+2cos2x+sin2x

…（8分）
=

tan2x+1

2tanx+2+tan2x

=

10

13

．  …（12分）