根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图形

题目

根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图形
1）顶点在原点,对称轴是X轴,并且顶点与焦点的距离等于6.
2）顶点在原点,对称轴是Y轴,并经过点p（-6,-3）.

答案

1.
根据定义便可得
y^2 = ±24x;
2.
设方程为 x^2 = qy;
将点p坐标（-6,-3）代入得
-3q =36;
解得q=-12;
则方程为
x^2 = -12y